Тест «Ханойська вежа»

Чому головоломка потребує так багато ходів?

Перший хід може здатися очевидним. Ви можете зняти найменший диск з лівого стрижня і покласти його на правий, куди зрештою має переміститися вежа. Однак залежно від розміру стека цей хід може поставити найменший диск саме туди, куди потім має лягти більший. Тут допомагає трохи рефлексивного мислення. Перш ніж переміщати диск, подивіться, що цей хід звільняє і що блокує. Це дає вам спосіб оцінити хід, навіть коли після нього дошка виглядає далі від мети.

Мінімально можлива кількість ходів — 7 для трьох дисків, 15 для чотирьох і 31 для п'яти. Ці числа зростають так швидко, тому що потрібно зняти всі менші диски з найбільшого, перш ніж його перемістити. У найкоротшому розв'язку ви спочатку переміщаєте менший стек на вільний стрижень, потім переміщаєте найбільший диск до мети, а потім повертаєте менший стек на нього. Кожен додатковий диск подвоює роботу з переміщення меншого стека і додає один хід для найбільшого диска. Три найкоротші розв'язки разом становлять 53 ходи.

Як читати свої результати

У результатах порівняйте стовпці «Ходи» та «Мінімум» для одного й того самого раунду. Якщо головоломка з чотирма дисками забрала у вас 19 ходів, мінімум 15 підказує, що було чотири ходи понад найкоротший розв'язок. Хід зараховується, коли диск стає на місце за правилами, навіть якщо він скасовує ваш попередній хід. Спроба покласти більший диск на менший збільшує кількість порушень правил. Диск залишається там, де був, тож ви можете вибрати інше місце призначення. Вибір порожнього стрижня, коли жодного диска не взято, не змінює жодного з цих показників.

Ваш витрачений час включає час, який ви проводите, дивлячись на дошку перед першим ходом, і паузи між ходами. Годинник зупиняється, щойно стек зібрано, тож ви можете зробити перерву між раундами. Порівняння часу з кількістю ходів може дещо сказати про те, як ви грали. З другої спроби ви можете зробити менше ходів, витративши більше часу на початку. Якщо ваша увага була в іншому місці або вам довелося відійти посеред раунду, зважайте на це, порівнюючи час.

Що говорить вам ця головоломка?

Дослідники використовують версії цієї головоломки, щоб вивчати, як люди планують послідовність дій і пристосовуються, коли хід створює проблему. У дослідженні з чотирма дисками та багатьма різними початковими позиціями Мерилін Велш і Марієтте Гейзінга виявили, що люди, які описували більше елементів стратегії, зазвичай і показували кращі результати. Вони також спостерігали покращення від задачі до задачі в групі, яка отримувала їх у випадковому порядку. Браузерний тест тут щоразу використовує однакове початкове розташування, тож повторна спроба дає вам шанс скористатися тим, що ви вивчили першого разу.

Якщо ви спробуєте ще раз, шукайте ту саму меншу головоломку всередині більшої. Коли ви перемістили стек із трьох дисків, шукайте нагоди перемістити стек із трьох дисків ще раз під час раунду з чотирма дисками. Таке розпізнавання образів може допомогти вам вирішити, що робити далі, не пробуючи кожен можливий хід. Ви можете порівняти дві свої спроби раунд за раундом і побачити, де ви заощадили ходи. Можливо, ви виявите, що найменший раунд залишається незмінним, а кількість ваших ходів зменшується в найбільшому.

Посилання

• Welsh, M. C., & Huizinga, M. (2001). The development and preliminary validation of the Tower of Hanoi–Revised. Assessment, 8(2), 167–176.
• Welsh, M. C., & Huizinga, M. (2005). Tower of Hanoi disk-transfer task: Influences of strategy knowledge and learning on performance. Learning and Individual Differences, 15(4), 283–298.

Часті запитання

Пройти тест