Test de la Tour de Hanoï

Pourquoi le casse-tête demande-t-il autant de coups ?

Le premier coup peut sembler évident. Vous pouvez retirer le plus petit disque de la tige gauche et le placer sur la tige droite, là où la tour doit finir. Selon la taille de la pile, toutefois, ce coup peut placer le plus petit disque exactement là où un disque plus grand devra atterrir. Un peu de pensée réflexive aide ici. Avant de déplacer un disque, regardez ce que le coup libère et ce qu'il bloque. Cela vous donne un moyen de juger un coup même lorsque le plateau semble ensuite s'éloigner du but.

Le nombre minimal de coups est de 7 pour trois disques, 15 pour quatre et 31 pour cinq. Ces nombres augmentent si vite parce qu'il faut dégager tous les disques plus petits du plus grand avant de pouvoir le déplacer. Dans la solution la plus courte, vous déplacez d'abord la pile plus petite sur la tige libre, déplacez le plus grand disque vers l'objectif, puis replacez la pile plus petite par-dessus. Chaque disque supplémentaire double le travail de déplacement de la pile plus petite et ajoute un coup pour le plus grand disque. Les trois solutions les plus courtes totalisent 53 coups.

Comment lire vos résultats

Dans les résultats, comparez les colonnes Coups et Minimum pour une même manche. Si le casse-tête à quatre disques vous a pris 19 coups, le minimum de 15 vous indique qu'il y a eu quatre coups de plus que la solution la plus courte. Un coup compte lorsque le disque se pose légalement, même s'il annule votre coup précédent. Tenter de placer un disque plus grand sur un plus petit augmente le nombre de violations des règles. Le disque reste où il était, vous pouvez donc choisir une autre destination. Sélectionner une tige vide sans avoir pris de disque laisse les deux compteurs inchangés.

Votre temps écoulé comprend le temps que vous passez à regarder le plateau avant le premier coup et les pauses entre les coups. Le chronomètre s'arrête dès que la pile est complète, vous pouvez donc faire une pause entre les manches. Comparer le chronomètre au nombre de coups peut vous renseigner sur votre façon de jouer. Lors d'un deuxième essai, vous pourriez utiliser moins de coups après avoir passé plus de temps au début. Si votre attention était ailleurs ou si vous avez dû vous éloigner en cours de manche, gardez-le en tête lorsque vous comparez les temps.

Que vous apprend le casse-tête ?

Les chercheurs utilisent des versions de ce casse-tête pour étudier comment les gens planifient une séquence d'actions et s'adaptent lorsqu'un coup crée un problème. Dans une étude portant sur quatre disques et de nombreuses positions de départ différentes, Marilyn Welsh et Mariëtte Huizinga ont constaté que les personnes qui décrivaient davantage d'éléments d'une stratégie avaient aussi tendance à mieux réussir. Elles ont également observé une amélioration au fil des problèmes dans le groupe qui les recevait dans un ordre aléatoire. Le test en ligne proposé ici utilise la même disposition de départ à chaque fois, si bien qu'une nouvelle tentative vous donne l'occasion d'utiliser ce que vous avez appris la première fois.

Si vous réessayez, cherchez le même casse-tête plus petit à l'intérieur d'un plus grand. Une fois que vous avez déplacé une pile de trois disques, cherchez des occasions de déplacer à nouveau une pile de trois disques pendant la manche à quatre disques. Ce type de reconnaissance de motifs peut vous aider à décider quoi faire ensuite sans essayer tous les coups possibles. Vous pouvez comparer vos deux tentatives manche par manche et voir où vous avez économisé des coups. Vous constaterez peut-être que la plus petite manche reste identique tandis que votre nombre de coups baisse sur la plus grande.

Références

• Welsh, M. C., & Huizinga, M. (2001). The development and preliminary validation of the Tower of Hanoi–Revised. Assessment, 8(2), 167–176.
• Welsh, M. C., & Huizinga, M. (2005). Tower of Hanoi disk-transfer task: Influences of strategy knowledge and learning on performance. Learning and Individual Differences, 15(4), 283–298.

Foire aux questions

Passer le Test