แบบทดสอบหอคอยแห่งฮานอย

ทำไมปริศนาจึงต้องใช้การย้ายหลายครั้งขนาดนี้

การย้ายครั้งแรกอาจดูชัดเจน คุณสามารถหยิบจานที่เล็กที่สุดออกจากเสาซ้ายแล้ววางบนเสาขวา ซึ่งเป็นที่ที่หอคอยต้องไปในที่สุด อย่างไรก็ตาม ขึ้นอยู่กับขนาดของกอง การย้ายนั้นอาจวางจานที่เล็กที่สุดไว้ในตำแหน่งที่จานที่ใหญ่กว่าจะต้องลงพอดี การคิดไตร่ตรองสักเล็กน้อยช่วยได้ในกรณีนี้ ก่อนที่คุณจะย้ายจาน ให้ดูว่าการย้ายนั้นเปิดทางอะไรและกีดขวางอะไร ซึ่งทำให้คุณมีวิธีตัดสินการย้ายได้แม้กระดานจะดูห่างจากเป้าหมายมากขึ้นหลังจากนั้น

จำนวนครั้งที่ย้ายน้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือ 7 สำหรับสามจาน 15 สำหรับสี่จาน และ 31 สำหรับห้าจาน ตัวเลขเพิ่มขึ้นเร็วขนาดนี้เพราะคุณต้องย้ายจานที่เล็กกว่าทุกจานออกจากจานที่ใหญ่ที่สุดก่อนจึงจะย้ายจานนั้นได้ ในวิธีแก้ที่สั้นที่สุด คุณจะย้ายกองที่เล็กกว่าลงบนเสาสำรองก่อน ย้ายจานที่ใหญ่ที่สุดไปยังเป้าหมาย แล้วจึงย้ายกองที่เล็กกว่ากลับไปวางบนจานนั้น จานที่เพิ่มขึ้นทุกจานทำให้งานในการย้ายกองที่เล็กกว่าเป็นสองเท่าและเพิ่มการย้ายหนึ่งครั้งสำหรับจานที่ใหญ่ที่สุด วิธีแก้ที่สั้นที่สุดทั้งสามรวมกันได้ 53 ครั้ง

วิธีอ่านผลลัพธ์ของคุณ

ในผลลัพธ์ ให้เปรียบเทียบคอลัมน์จำนวนครั้งที่ย้ายกับคอลัมน์ค่าต่ำสุดของรอบเดียวกัน หากปริศนาสี่จานใช้การย้าย 19 ครั้ง ค่าต่ำสุดที่ 15 บอกคุณว่ามีการย้ายเกินกว่าวิธีแก้ที่สั้นที่สุดสี่ครั้ง การย้ายจะถูกนับเมื่อจานลงอย่างถูกกฎ แม้จะย้อนการย้ายครั้งก่อนของคุณ การพยายามวางจานที่ใหญ่กว่าบนจานที่เล็กกว่าจะเพิ่มจำนวนการละเมิดกฎ จานจะอยู่ที่เดิม ดังนั้นคุณจึงสามารถเลือกจุดหมายอื่นได้ การเลือกเสาว่างโดยไม่ได้หยิบจานใดขึ้นมาจะทำให้ทั้งสองค่ายังคงเหมือนเดิม

เวลาที่ผ่านไปของคุณรวมเวลาที่คุณใช้ดูกระดานก่อนการย้ายครั้งแรกและช่วงหยุดระหว่างการย้าย นาฬิกาจะหยุดทันทีที่กองเสร็จสมบูรณ์ ดังนั้นคุณจึงพักระหว่างรอบได้ การเปรียบเทียบเวลากับจำนวนครั้งที่ย้ายสามารถบอกอะไรบางอย่างเกี่ยวกับวิธีที่คุณเล่นได้ ในการลองครั้งที่สอง คุณอาจใช้การย้ายน้อยลงหลังจากใช้เวลามากขึ้นในตอนเริ่มต้น หากความสนใจของคุณอยู่ที่อื่นหรือคุณต้องเดินออกไปกลางรอบ ให้คำนึงถึงเรื่องนั้นเมื่อเปรียบเทียบเวลา

ปริศนานี้บอกอะไรกับคุณ

นักวิจัยใช้ปริศนาในรูปแบบต่าง ๆ นี้เพื่อศึกษาว่าผู้คนวางแผนลำดับการกระทำอย่างไรและปรับตัวอย่างไรเมื่อการย้ายสร้างปัญหา ในการศึกษาที่มีสี่จานและตำแหน่งเริ่มต้นที่แตกต่างกันหลายแบบ มาริลิน เวลช์ และมารีเอตต์ เฮาซิงกา พบว่าผู้ที่อธิบายองค์ประกอบของกลยุทธ์ได้มากกว่ามักมีผลการทำที่ดีกว่าเช่นกัน พวกเขายังสังเกตเห็นการพัฒนาขึ้นในโจทย์ต่าง ๆ ในกลุ่มที่ได้รับโจทย์ตามลำดับแบบสุ่ม แบบทดสอบบนเบราว์เซอร์ที่นี่ใช้รูปแบบเริ่มต้นเดียวกันทุกครั้ง ดังนั้นการลองอีกครั้งจึงให้โอกาสคุณใช้สิ่งที่คุณเรียนรู้ในครั้งแรก

หากคุณลองอีกครั้ง ให้มองหาปริศนาที่เล็กกว่าแบบเดียวกันซ้อนอยู่ในปริศนาที่ใหญ่กว่า เมื่อคุณย้ายกองสามจานได้แล้ว ให้มองหาโอกาสย้ายกองสามจานอีกครั้งในรอบสี่จาน การจดจำรูปแบบแบบนี้ช่วยให้คุณตัดสินใจว่าจะทำอะไรต่อไปโดยไม่ต้องลองทุกการย้ายที่เป็นไปได้ คุณสามารถเปรียบเทียบการลองสองครั้งของคุณทีละรอบและดูว่าคุณประหยัดการย้ายได้ที่ใด คุณอาจพบว่ารอบที่เล็กที่สุดยังคงเหมือนเดิมขณะที่จำนวนครั้งที่ย้ายของคุณลดลงในรอบที่ใหญ่ที่สุด

เอกสารอ้างอิง

• Welsh, M. C., & Huizinga, M. (2001). The development and preliminary validation of the Tower of Hanoi–Revised. Assessment, 8(2), 167–176.
• Welsh, M. C., & Huizinga, M. (2005). Tower of Hanoi disk-transfer task: Influences of strategy knowledge and learning on performance. Learning and Individual Differences, 15(4), 283–298.

คำถามที่พบบ่อย

ทำแบบทดสอบ