Test della Torre di Hanoi

Perché il puzzle richiede così tante mosse?

La prima mossa può sembrare ovvia. Puoi prendere il disco più piccolo dal piolo sinistro e metterlo su quello destro, dove alla fine deve arrivare la torre. A seconda della dimensione della pila, però, quella mossa può mettere il disco più piccolo esattamente dove dovrà posarsi un disco più grande. Un po' di pensiero riflessivo aiuta qui. Prima di muovere un disco, guarda cosa libera quella mossa e cosa blocca. Così hai un modo per giudicare una mossa anche quando dopo la scacchiera sembra più lontana dall'obiettivo.

Il numero minimo di mosse è 7 con tre dischi, 15 con quattro e 31 con cinque. I numeri crescono così in fretta perché devi liberare ogni disco più piccolo da quello più grande prima di poterlo muovere. Nella soluzione più breve, sposti prima la pila più piccola sul piolo libero, poi muovi il disco più grande verso l'obiettivo e infine rimetti la pila più piccola sopra di esso. Ogni disco in più raddoppia il lavoro per spostare la pila più piccola e aggiunge una mossa per il disco più grande. Le tre soluzioni più brevi sommano 53 mosse.

Come leggere i tuoi risultati

Nei risultati, confronta le colonne Mosse e Minimo per lo stesso round. Se il puzzle con quattro dischi ti ha richiesto 19 mosse, il minimo di 15 ti dice che ci sono state quattro mosse in più rispetto alla soluzione più breve. Una mossa conta quando il disco si posa legalmente, anche quando annulla la mossa precedente. Cercare di mettere un disco più grande su uno più piccolo aumenta il conteggio delle violazioni delle regole. Il disco resta dov'era, così puoi scegliere una destinazione diversa. Selezionare un piolo vuoto senza aver preso alcun disco lascia entrambi i conteggi come erano.

Il tempo trascorso include il tempo che passi a guardare la scacchiera prima della prima mossa e le pause tra le mosse. Il cronometro si ferma appena la pila è completa, quindi puoi fare una pausa tra i round. Confrontare il cronometro con il numero di mosse può dirti qualcosa su come hai giocato. In un secondo tentativo, potresti usare meno mosse dopo aver passato più tempo all'inizio. Se la tua attenzione era altrove o hai dovuto allontanarti a metà round, tienilo presente quando confronti i tempi.

Cosa ti dice il puzzle?

I ricercatori usano versioni di questo puzzle per studiare come le persone pianificano una sequenza di azioni e si adattano quando una mossa crea un problema. In uno studio con quattro dischi e molte posizioni di partenza diverse, Marilyn Welsh e Mariëtte Huizinga hanno scoperto che le persone che descrivevano più elementi di una strategia tendevano anche a ottenere risultati migliori. Hanno inoltre osservato un miglioramento tra i problemi nel gruppo che li riceveva in ordine casuale. Il test nel browser qui usa ogni volta la stessa disposizione iniziale, quindi un nuovo tentativo ti dà la possibilità di usare ciò che hai imparato la prima volta.

Se riprovi, cerca lo stesso puzzle più piccolo dentro uno più grande. Una volta spostata una pila di tre dischi, cerca le occasioni per spostare di nuovo una pila di tre durante il round con quattro dischi. Quel tipo di riconoscimento di schemi può aiutarti a decidere cosa fare dopo senza provare ogni mossa possibile. Puoi confrontare i tuoi due tentativi un round alla volta e vedere dove hai risparmiato mosse. Potresti scoprire che il round più piccolo resta uguale mentre il numero di mosse diminuisce in quello più grande.

Riferimenti

• Welsh, M. C., & Huizinga, M. (2001). The development and preliminary validation of the Tower of Hanoi–Revised. Assessment, 8(2), 167–176.
• Welsh, M. C., & Huizinga, M. (2005). Tower of Hanoi disk-transfer task: Influences of strategy knowledge and learning on performance. Learning and Individual Differences, 15(4), 283–298.

Domande frequenti

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