Test de la Torre de Hanói

¿Por qué requiere tantos movimientos el puzle?

El primer movimiento puede parecer obvio. Puedes coger el disco más pequeño de la varilla izquierda y colocarlo en la derecha, que es adonde tiene que acabar la torre. Sin embargo, según el tamaño de la pila, ese movimiento puede dejar el disco más pequeño justo donde tendrá que ir un disco más grande. Un poco de pensamiento reflexivo ayuda aquí. Antes de mover un disco, fíjate en qué libera el movimiento y qué bloquea. Eso te da una forma de juzgar un movimiento incluso cuando, después, el tablero parece estar más lejos de la meta.

El número mínimo de movimientos es 7 para tres discos, 15 para cuatro y 31 para cinco. Los números crecen tan rápido porque tienes que quitar todos los discos más pequeños de encima del más grande antes de poder moverlo. En la solución más corta, primero mueves la pila más pequeña a la varilla libre, mueves el disco más grande a la meta y luego vuelves a poner la pila más pequeña encima. Cada disco adicional duplica el trabajo de mover la pila más pequeña y añade un movimiento para el disco más grande. Las tres soluciones más cortas suman 53 movimientos.

Cómo interpretar tus resultados

En los resultados, compara las columnas Movimientos y Mínimo de una misma ronda. Si el puzle de cuatro discos te llevó 19 movimientos, el mínimo de 15 te indica que hubo cuatro movimientos más que en la solución más corta. Un movimiento cuenta cuando el disco aterriza de forma legal, incluso si deshace tu movimiento anterior. Intentar colocar un disco más grande sobre uno más pequeño aumenta el recuento de infracciones de las reglas. El disco se queda donde estaba, así que puedes elegir otro destino. Seleccionar una varilla vacía sin haber cogido ningún disco deja ambos recuentos como estaban.

Tu tiempo transcurrido incluye el tiempo que pasas mirando el tablero antes del primer movimiento y las pausas entre movimientos. El reloj se detiene en cuanto la pila está completa, así que puedes tomarte un descanso entre rondas. Comparar el reloj con el número de movimientos puede decirte algo sobre cómo has jugado. En un segundo intento, puede que uses menos movimientos después de pasar más tiempo al principio. Si tu atención estaba en otra parte o tuviste que ausentarte a mitad de ronda, tenlo en cuenta al comparar los tiempos.

¿Qué te dice el puzle?

Los investigadores usan versiones de este puzle para estudiar cómo las personas planifican una secuencia de acciones y se adaptan cuando un movimiento crea un problema. En un estudio con cuatro discos y muchas posiciones iniciales distintas, Marilyn Welsh y Mariëtte Huizinga descubrieron que las personas que describían más elementos de una estrategia también tendían a rendir mejor. También observaron mejoras a lo largo de los problemas en el grupo que los recibió en orden aleatorio. El test del navegador que hay aquí usa siempre la misma disposición inicial, así que un nuevo intento te da la oportunidad de aprovechar lo que aprendiste la primera vez.

Si lo intentas otra vez, busca el mismo puzle más pequeño dentro de uno más grande. Una vez que hayas movido una pila de tres discos, busca ocasiones para volver a mover una pila de tres durante la ronda de cuatro discos. Ese tipo de reconocimiento de patrones puede ayudarte a decidir qué hacer después sin probar todos los movimientos posibles. Puedes comparar tus dos intentos ronda a ronda y ver dónde ahorraste movimientos. Puede que descubras que la ronda más pequeña sigue igual mientras que tu número de movimientos baja en la más grande.

Referencias

• Welsh, M. C., & Huizinga, M. (2001). The development and preliminary validation of the Tower of Hanoi–Revised. Assessment, 8(2), 167–176.
• Welsh, M. C., & Huizinga, M. (2005). Tower of Hanoi disk-transfer task: Influences of strategy knowledge and learning on performance. Learning and Individual Differences, 15(4), 283–298.

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